При каких значениях а корня уравнения = по модулю но противоположна по знаку 2x2-(3a-5)x+3=0 2x2-(a2-16)x+a-3=0

Рассмотрим произвольный квадратный полином: [latex]ax^2+bx+c[/latex] Так как нам необходимо найти корни,то можем приравнять его к нулю и привести к виду: [latex]x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0[/latex] Пусть один из корней полинома равен [latex]q[/latex] Тогда полином представим(по условию задачи) в виде произведения двучленов: [latex](x-q)(x+q)=x^2-q^2[/latex] Отсюда можно сделать вывод,что коэффициэнт при первой степени должен быть равен нулю,коэффициэнт при второй степени должен быть отличным от нуля,а коэффициэнт при нулевой степени(свободный член),образуемый приведением полинома к виду [latex]x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0[/latex] должен быть строго меньше нуля для наличия действительных корней(сам ноль не подходит по причине того,что знак для нуля неопределен). 1.[latex]2x^2-(3a-5)+3=0[/latex] Данный полином ни при каких [latex]a[/latex] не может иметь равных по модулю и противоположных по значению действительных корней,так как свободный член приведенного полинома равен [latex]\frac{3}{2}[/latex] положителен. Ответ:ни при каких [latex]a[/latex] 2.[latex]2x^2-(a^2-16)+a-3=0[/latex] [latex]\left \{ {{-(a^2-16)=0} \atop {\frac{a-3}{2}<0}} \right[/latex] [latex]\left \{ {{\left \[[ {{a=4} \atop {a=-4}} \right} \atop {a<3} \right[/latex] [latex]a=-4[/latex] Ответ:[latex]a=-4[/latex]