При каких значениях a областью определения функции y = √x^2 + ax + 4 есть все действительные числа.

[latex]y= \sqrt{x^2+ax+4} [/latex] [latex]1)[/latex]  для нахождения области определения данной функции, необходимо потребовать, чтобы подкоренное выражение было больше либо равно нулю, т.е. [latex] x^{2} +ax+4 \geq 0[/latex] [latex]2)[/latex]  для того, чтобы в области определения были все действительные числа, необходимо, чтобы дискриминант был меньше нуля, т. е.  [latex]D=b^2-4ac\ \textless \ 0[/latex] . [latex]D=a^2-4*1*4=a^2-16[/latex] [latex]a^2-16\ \textless \ 0[/latex] [latex](a-4)(a+4)\ \textless \ 0[/latex]      +              -              + --------(-4)----------(4)-----------               /////////////   Ответ: [latex](-4;4)[/latex]