При каких значениях а разность корней ах^2+х-2=0 равно 3?

[latex]ax^2+x-2=0\\ D=\sqrt{1+8a}\\ x_{1}=\frac{-1+\sqrt{1+8a}}{2a}\\ x_{2}=\frac{-1-\sqrt{1+8a}}{2a}\\ \frac{-1+\sqrt{1+8a}}{2a}-\frac{ -1-\sqrt{1+8a}}{2a}=3\\ \frac{\sqrt{1+8a}}{a}=3\\ 1+8a=9a^2\\ 9a^2-8a-1=0\\ D=10^2\\ a=\frac{8+10}{18}=1\\ a=\frac{8-10}{18}=-\frac{1}{9} [/latex]