При каких значениях а разность корней уравнения ах2 + х - 2=0 равна 3
При каких значениях а разность корней уравнения ах2 + х - 2=0 равна 3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьax²+x-2=0
D>0, т.к. имеются два корня
D=1²-4*a*(-2)=1+8a
1+8a>0
8a>-1
a>-1/8
a∈(-1/8;+∞)
x(1)=(-1+√(1+8a))/2a
x(2)=(-1-√(1+8a))/2a
x(1)-x(2)=3
(-1+√(1+8a))/2a - (-1+√(1+8a))/2a =3 |*2a
-1+√1+8a +1 +√1+8a =6a
2√1+8а = 6a |:2
√1+8a = 3a
1+8a = (3a)²
1+8a= 9a²
9a²-8a-1=0
D=64-4*9*(-1)=64+36=100=10²
a(1)=(8+10)/18 = 1∈(-1/8;+∞)
a(2)=(8-10)/18 = -2/18=-1/9∈(-1/8;+∞)
Ответ: при а=1 и а=-1/9
Не нашли ответ?
Похожие вопросы