При каких значениях а уравнение (1 — а) х2 — 4ах + 4 (1 — а) = 0 а) не имеет корней; б) имеет не более одного корня; в) имеет не менее одного корня? с решением

Рассчитываем дискриминант D=16a^2-16(1-a)^2=16a^2-16+32a-16a^2=32a-16 Случай не имеет корней D<0 32a-16<0 a<0,5 Случай имеет один кратный корень D=0 a=0,5 Случай имеет два корня D>0 a>0,5

(1-a)x^2-4ax+4 (1-a)=0 то есть это квадратное уравнение квадратное уравнение  не имеет корней тогда когда дискриминант меньше 0 квадратное уравнение  имеет более одного корня тогда когда дискриминант   больше 0  квадратное уравнение  имеет один корень тогда когда дискриминант     равен 0     D=16a^2-4(1-a)(4(1-a))<0     отудого решая получаем что при а  (-oo;1/2)       не имеет  корней!     D=  16a^2-4(1-a)(4(1-a))>0  отудого решая получаем что при (1/2;+oo) имеет  более одного корня!   D=  16a^2-4(1-a)(4(1-a)) =0 a=1/2 имеет  один корень!