При каких значениях b значения двучленов b^2-4b и 6b^2+11b равны?

b^2 - 4b = 6b^2 =11 b  15b = -5b^2  5b^2 = -15b  b^2  = -3b  0; -3 

Итак, мы имеем дело с равенством двучленов. То есть они равны. В математике это записывается очевидным образом: [latex]b^2-4b=6b^2+11b[/latex] Как правильно решать такое выражение? В 7-8 классах проходят квадратные трёхчлены, в этом случае правильно решать так: переносим левый многочлен вправо: [latex]0=6b^2+11b-b^2+4b \\ 0=5b^2+15b[/latex] Ну по-привычнее будет это выглядеть так: [latex]5b^2+15b=0[/latex] Выносим общий множитель: [latex]b*(5b+15)=0[/latex] Подумаем логически. В каком случае данное равенство может быть равно 0? Если один из множителей равен 0! Следовательно либо [latex]b=0[/latex], либо [latex]5b+15=0[/latex]. Если [latex]5b+15=0[/latex], то [latex]b+3=0[/latex] (разделили обе части на 5), то  [latex]b=-3[/latex]. Ответ: [latex]-3,0[/latex]