При каких значениях k уравнение 3х+1\(х+1)=k-2 имеет отрицательный корень?я вывожу формулу.у меня получается х=k-3\5-k.правильно вообще?

Question

При каких значениях k уравнение 3х+1\(х+1)=k-2 имеет отрицательный корень?я вывожу формулу.у меня получается х=k-3\5-k.правильно вообще?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]\frac{3x+1}{x+1}=k-2\\ \frac{2x+x+1}{x+1}=k-2\\ \frac{2x}{x+1}=k-3\\ 2x=(k-3)(x+1)\\ 2x=kx+k-3x-3\\ 2x-kx+3x=k-3\\ x(2-k+3)=k-3\\ x=\frac{k-3}{1-k}\\ x<0\\ \frac{k-3}{1-k}<0\\ (-oo;1) \ U\ (3;+oo)[/latex]