При каких значениях х производная функции f(x) = 3 x^4-4x^3-12x^2 равна 0?
При каких значениях х производная функции f(x) = 3 x^4-4x^3-12x^2 равна 0?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьнайдем производную функции: f '(x)=12x^3 - 12x^2 - 24x прировняем к нулю: 12x^3 - 12x^2 - 24x=0 12x(x^2 - x - 2)=0 12x=0 отсюда x=0 x^2 - x - 2=0 отсюда по теореме Виета x1=2, x2=-1 Ответ:-1,0,2
Гостьf(x) = 3x⁴ - 4x³ - 12x² Производная: f'(x) = 12x³ - 12x² - 24x Приравниваем произвоную нулю 12x³ - 12x² - 24x = 0 или x³ - x² - 2x = 0 х(x² - x - 2) = 0 х₁ = 0 x² - x - 2 = 0 D = 1 + 8 = 9 √D = 3 x₂ = (1 - 3):2 = -1 x₃ = (1 + 3):2 = 2 Ответ. Производная функции f'(x) = 0 при трёх значениях х: х₁ = 0, x₂ = -1, x₃ = 2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы