При каких значениях m и n, связанных соотношением m+n=1 выражение 4mквадрат+ 2mn-nквадрат принимает наименьшее значение? Помогите пожалуйста !!

Question

При каких значениях m и n, связанных соотношением m+n=1 выражение 4mквадрат+ 2mn-nквадрат принимает наименьшее значение? Помогите пожалуйста !!

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

m+n=1, n=1-m 3m^2+2mn-2n^2=3m^2+2m(1-m)-2(1-m)^2=3m^2+2m-2m^2-2+4m-2m^2=-m^2+6m-2=-(m^2-6m)-2=-(m^2-6m+9)+9-2=-(m-3)^2+7 Выражение принимает наибольшее значение при m=3 и n=-2