При каких значениях м система уравнений [latex] {{ x^{2} -4y=0 } \atop {y+x=m}} \right. [/latex] не имеет решений?

При каких значениях m система уравнений не имеет решения [latex] \left \{ {{x^2-4y=0} \atop {y+x=m}} \right. [/latex] Решение Выразим из второго уравнения переменную y и подставим в первое уравнение полученное выражение. y = m-x x² - 4(m - x) =0 x² + 4x -4m = 0 Данное уравнение не имеет действительных корней если его дискриминант меньше нуля D<0. Находим дискриминант относительно переменной х. D = 4² - 4*(-4m) = 16 + 16m = 16(1+m) 16(1 + m) < 0       1 + m < 0              m < -1 Следовательно система не имеет решения при m ∈(-∞;-1) Ответ: m ∈(-∞;-1)