При каких значениях n уравнение [latex]5x^2+nx+20=0[/latex] не имеет корней?

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если дискриминант меньше нуля. Найдем дискриминант: [latex]D=b^2-4ac=n^2-4\cdot5\cdot20=n^2-400[/latex] [latex]n^2-400\ \textless \ 0;\,\,\,\,\,\,n^2 \ \textless \ 400;\,\,\,\, |n|\ \textless \ 20[/latex] по определению модуля [latex]-20\ \textless \ n \ \textless \ 20[/latex]. Ответ: при n ∈ (-20;20).