При каких значениях p уравнение x^2+px+4=0 имеет два корня?

x^2+px+4=0  - квадратное уравнение имеет два общих корня с осью абсцисс ,когда D>0 D=b^2-4ac=p^2-4*4=p^2-16 p^2-16>0 (p-4)(p+4)>0 1)p-4=0 p=4 2)p+4=0 p=-4   +      -      + ---- -4 ---- 4 ---->   Ответ: p=(-<><>;-4)U(4;+<><>)

Здесь довольно простой случай, когда при квадрате нет параметра. Значит, мы можем целиком и полностью утверждать, что данное уравнение квадратное. Количество корней его зависит от дискриминанта. Уравнение имеет 2 корня, когда дискриминант больше 0. Выделим его из данного уравнения и решим неравенгство относительно параметра.   D = b² - 4ac = p² - 16   D > 0   p² - 16 > 0 (p - 4)(p + 4) > 0 Решая методом интервалов, получаем: (-∞;-4) ∨ (4;+∞). Искомые значения параметра найдены.