При каких значениях параметра a функция y=-x^3+ax-9 принимает только отрицательные значения

Найдём уmax y' = -3x^2 + a y' = 0 x^2 = a/3 x1 = - √(a/3)      ОДЗ: а>0 x2 =  √(a/3) при х < - √(a/3) y' < 0; при  - √(a/3) < х <  √(a/3) y' > 0; при х >  √(a/3) y' < 0; y' меняет знак с  + на - в точке x2 =  √(a/3) там максимум  у max = -(√(a/3))³ +a·√(a/3) -9 = -a/3 · √(a/3) +a·√(a/3) -9 = 2a/3·√(a/3) -9 Найдём значение параметра а, при котором уmax < 0 2a/3·√(a/3) -9 < 0 √(4a³/(27)) < 9 4a³/(27) < 81 a³ < 81 · 27 : 4 a < 9 ∛(3/4) ≈ 8.177