При каких значениях параметра а сума квадратов кореней уравнения равна 5? х^2+ах+2а=0 (Икс квадрат плюс а икс плюс два а)

По теореме Виета сумма корней равна [latex]x_{1} + x_{2} = -a[/latex] Произведение корней [latex]x_{1}x_{2} = 2a[/latex] Что бы у уравнения были корни дискриминант должен быть больше нуля [latex]a^2 - 8a \geq 0[/latex]    = >  [latex]a[/latex] ∈ [latex][-\infty;0][/latex] ∪ [latex][8;\infty][/latex] [latex]x^2_{1} + x^2_{2} = 5[/latex] [latex](x_{1} + x_{2})^2 - 2x_{1}x_{2} = 5[/latex] [latex]a^2 - 4a = 5[/latex]    = >   [latex]a^2 - 4a - 5[/latex] [latex](a-5)(a+1) = 0[/latex] [latex]a_{1} = 5, a_{2} = -1[/latex] [latex]a_{1}[/latex] не удовлетворяет условию Ответ [latex]a = -1[/latex]