При каких значениях параметра а сумма квадратов корней уравнения является наименьшей? x²-3ах+9а-12=0

По теореме Виета: x₁ · x₂ = 3a x₁ + x₂ = 9a - 12 x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2·x₁·x₂ = 9a² - 2·(9a - 12) = 9a² - 18a + 24 График функции y (a) = 9a² - 18a + 24 -- парабола, идущая ветвями вверх. Она достигает своего минимума в вершине. [latex]a_b= \frac{-(-18)}{2*9}=1 [/latex] Ответ: a = 1.