При каких значениях параметра а уравнение 2 lg( x+ 3) = lg(ax) имеет единственное решение?.

2lg(x+3)=lg(ax) (*) (x+3)²=ax x²+(6-a)x+9=0 (**). Посмотрим когда уравнение (*) будет иметь один корень: 1 случай: уравнение (**) имеет один корень.Так будет при D=0. D=(6-a)²-36=-a(12-a)=0 a=0 (не подходит), a=12  2 случай. уравнение (**) имеет два корня, но один из них меньше -3, а другой больше. Здесь достаточно условия: f(-3)<0 18+3a-18<0 a<0 Ответ: a<0, a=12