При каких значениях параметра а уравнение x^4+ax^2+a-1=0 имеет только два корня ?

При каких значениях параметра а уравнение x^4+ax^2+a-1=0 имеет только два корня ?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
как обычно для биквадратных уравнений сделаем замену y=x² y²+ay+(a-1)=0 D=a²-4(a-1)=a²-4a+4=(a-2)² √D=a-2 y₁=(-a-(a-2))/2=(-a-a+2)/2=(-2a+2)/2=1-a y₂=(-a+(a-2))/2=(-a+a-2)/2=-1 x=+-√y y₂<0, поэтому только 2 корня возможны когда y₁>0 1-a>0 1>a a<1
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы