При каких значениях параметра а уровнение имеит один ответ? (√х-а)(4х-9)=0 (Корень из икс минус а ( без знака √) умножить на четыре икс минус девять)

[latex]( \sqrt{x} -a)(4x-9)=0[/latex] Произведение равно нулю, т.е. имеем [latex] \sqrt{x} -a=0[/latex] и [latex]4x-9=0[/latex] Решим первое уравнение  [latex] \sqrt{x} -a=0\\ \sqrt{x} =a[/latex] Отсюда вывод, если [latex]a\ \textless \ 0[/latex], значит уравнение решений не имеет. Второе уравнение  [latex]4x-9=0\\ x= \frac{9}{4} [/latex] Проанализируем уравнения. При a<0 уравнение будет иметь один корень. Теперь в первое уравнение подставим ответ значения [latex]x= \frac{9}{4} [/latex],получаем [latex] \sqrt{\frac{9}{4}} =a\\ a=\frac{3}{2}[/latex] Итак, при [latex]a \in (-\infty;0)\cup\{\frac{3}{2}\}[/latex] уравнение имеет один ответ Ответ: [latex]a \in (-\infty;0)\cup\{\frac{3}{2}\}.[/latex]