При каких значениях параметра (а) второй дифференциал функции f(x,y) = ax^2-4xy+ay^2 будет положительно определённым?
При каких значениях параметра (а) второй дифференциал функции f(x,y) = ax^2-4xy+ay^2 будет положительно определённым?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость2a - 4y +ay^2 ≥0
ay^2 -4y +2a =0
y 1,2 = (4 +-√(16-8a^2))/2a
D≥0, 16-8a^2≥0, a≤√2
y 1,2 ≥0, 4 +-√(16-8a^2) ≥2a, 4a(a-4)≤0, 0≤a≤4
a≤√2, 0≤a≤4 => 0≤a≤√2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы