При каких значениях параметра а выполняется неравенство [latex] \int\limits^a_0 {3 x^{2} -4x+2} \, dx [/latex]≤a

Попробую :) По условию задачи [latex]a>0[/latex] Найдем сначала определенный интеграл: [latex] \int\limits^a_0 {3 x^{2} -4x+2} \, dx =(3* \frac{ x^{3} }{3} -4* \frac{ x^{2} }{2} +2x) \int\limits^a_0=( x^{3} -2 x^{2} +2x) \int\limits^a_0= [/latex][latex]a^{3} -2 a^{2} +2a[/latex] [latex] a^{3} -2 a^{2} +2a \leq a[/latex] [latex]a( a^{2} -2a+1) \leq 0[/latex] [latex]a (a-1)^{2} \leq 0[/latex] т.к квадрат является неотрицательным числом и по условии задачи [latex]a>0[/latex] [latex]a-1=0;a=1[/latex]