При каких значениях параметра b пряма y = x+b является касательной к графику функции f (x) = 2[latex] \sqrt{x} [/latex] ?

Question

При каких значениях параметра b пряма y = x+b является касательной к графику функции f (x) = 2[latex] \sqrt{x} [/latex] ?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Когда имеет единственное решение [latex]2\sqrt{x}=x+b\\\\ 4x=x^2+2xb+b^2\\\\ x^2+2xb-4x+b^2=0\\\\ x^2+x(2b-4)+b^2=0\\\\ D=(2b-4)^2-4b^2=0\\\\ (2b-4-2b)(2b-4+2b)=0\\\\ -4(4b-4)=0 \\\\ b=1[/latex]