При каких значениях параметра b уравнение b²x-x+2=b²+b: а) имеет ровно один корень б) не имеет корней в) имеет более одного корня?

[latex]b^2x-x+2=b^2+b \\\ b^2x-x=b^2+b-2 \\\ (b^2-1)x=b^2+2b-b-2 \\\ (b^2-1)x=b(b+2)-(b+2) \\\ (b-1)(b+1)x=(b-1)(b+2)[/latex] Если b=1, то уравнение принимает вид [latex]0\cdot x=0[/latex], решением которого являются все действительные числа. Если b=-1, то уравнение примет вид: [latex]0\cdot x=(-1-1)(-1+2) \\\ 0\cdot x=-2[/latex] Данное уравнение не имеет корней. Если b≠1 и b≠-1, то можно разделить обе части уравнения на (b-1)(b+1): [latex] \frac{(b-1)(b+1)x}{(b-1)(b+1)} = \frac{(b-1)(b+2)}{(b-1)(b+1)} \\\ x = \frac{b+2}{b+1} [/latex] При указанных значениях b уравнение имеет ровно один корень. Ответ: а) при b≠1 и b≠-1; б) при b≠-1; в) при b≠1.