При каких значениях параметра с уравнение 2х^2+4x+c=0 имеет ровно один корень?Для найденного значения параметра с укажите соответствующий корень уравнения

[latex]2x^2+4x+c=0[/latex] [latex]a=2 \neq 0[/latex] - коэффициент при [latex]x^2[/latex] ненулевой значит данное уравнение квадратное. Квадратное уравнение имеет ровно один корень (корень кратности два), тогда когда его дискриминант равен 0 [latex]D=b^2-4ac[/latex] [latex]D=4^2-4*2*c=0[/latex] [latex]16-8c=0[/latex] [latex]2-c=0[/latex] [latex]c=2[/latex] итого уравнение [latex]2x^2+4x+2=0[/latex] ищем корень [latex]x^2+2x+1=0[/latex] [latex](x+1)^2=0[/latex] [latex]x+1=0[/latex] [latex]x=-1[/latex] ответ:корень -1 при с=2