При каких значениях переменных верны равенства:[latex] \frac{x^3+1}{x+1} =x^2-x+1[/latex]

одз: х не равен -1. перепишем так: х^3+1=(х+1)*(х^2-х+1) левую часть раскроем и к ней перенесем правую часть с противоположным знаком: (х+1)*(х^2-х+1)-(х+1)*(х^2-х+1)=0 0=0 то, что мы получили говорит, о том, что равенство выполняется при любых х, но нужно учесть область допустимых значений. ответ: х -любое число кроме -1