При каких значениях x функция y=(x-3)lg(x+1) принимает положительные числа

(x-3)lg(x+1)>0 Произведение будет больше нуля если оба члена больше нуля или оба меньше. Если оба больше: x-3 > 0 , x>3 lg(x+1) > 0 , x+1>1 , x>0 x>0 и x>3, значит итоговый промежуток x>3 или оба меньше нуля x-3<0 , x<3 lg(x+1)<0 , x+1<1 , x<0 то есть итоговый промежуток x<0 в итоге Y>0 при x∈(-∞;0) (3;+∞)