При каких значениях x имеет смысл выражение: [latex] \sqrt{5x^2+9x-2} [/latex]

Выражение имеет смысл, если 5x²+9x-2≥0 5x²+9x-2=0 D=121 x1=-2; x2=0,2. Получаем два корня (две точки). Они образуют три промежутка, подставляя значения из этих промежутков смотрим где получается "+" (этот промежуток по условию нам подходит) и где "-" (этот промежуток нам не подходит). На промежутке: x∈(-∞;-2]∪[0,2;+∞) выражение имеет смысл.