. При каких значенях а уравнение √х-1=х+а имеет два корня

 [latex]x-1 \geq 0\\ x \geq 1\\\\ x-1=(x+a)^2\\ x-1=x^2+2ax+a^2\\ x^2+2ax+a^2-x+1=0\\ x^2+x(2a-1)+a^2+1=0\\ D=\sqrt{(2a-1)^2-4(a^2+1)}>0\\ -4a-3>0\\ a<-\frac{3}{4}\\ (-\infty;-\frac{3}{4})[/latex]      [latex]x=\frac{1-2a+\sqrt{(2a-1)^2-4(a^2+1)}}{2}>1\\ [/latex] получаем решение [latex] a \in (-1;\frac{3}{4})[/latex]