При каком a точка С(а,5) равноудалена от точек А(-1,2) и В (6,9

Точка C равноудалена от точек A и B, если длины векторов AC и BC равны. Вектор AC=(a-(-1);5-2)=(a+1;3) Вектор BC=(a-6;9-5)=(a-6;4) Длина вектора AC равна [latex] \sqrt{(a+1)^{2}+3^{2}} = \sqrt{a^{2}+2a+10}[/latex] Длина вектора BC равна [latex] \sqrt{(a-6)^{2}+4^{2}}=\sqrt{a^{2}-12a+52}[/latex] Решим уравнение: [latex]\sqrt{a^{2}+2a+10}=\sqrt{a^{2}-12a+52}[/latex] Возведем обе части в квадрат. [latex]a^{2}+2a+10=a^{2}-12a+52[/latex] [latex]14a=42[/latex] [latex]a=3[/latex]