При каком n выполняется равенство 10 2(n-1)=10000

Если я все верно понимаю, то решение будет следующее [latex]10^{2(n-1)}=10000\\10^{2(n-1)}=10^4\\potenciiryem-obe-chasti\\2(n-1)=4\\2n-2=4\\2n=4+2\\2n=6\\n=\frac{6}{2}\\\\n=3[/latex] Ответ: равенство выполняется при n=3