При каком наибольшем целом n число 5/2n+3 является целым?

выражение [latex] \frac{5}{2n+3} [/latex] является целым если 2n+3 дает число, которому кратно 5.число 5 кратно единице и самому себе, т.е. 5 2n+3=1 2n=-2 n=-1 2n+3=5 2n=2 n=1 1>-1 значит 1-наибольшее n Ответ. n=1

Чтоб число [latex]\frac{5}{2n+3}[/latex] являлось целым при целом [latex]n[/latex] нужно чтобы число [latex]2n+3[/latex]являлось делителем числа [latex]5[/latex], т.е. равнялось одному из чисел -5, -1, 1, 5 2n+3=-5 2n=-5-3 2n=-8 n=-8:2 n=-4 2n+3=-1 2n=-1-3 2n=-4 n=-4:2 n=-2 2n+3=1 2n=1-3 2n=-2 n=-2:2 n=-1 2n+3=5 2n=5-3 2n=2 n=2:2 n=1 их найденных значений наибольшее целое 1