При каком параметре а сумма корней уравнения [latex]x^{2} - (a^{2} - 17a + 83)x - 21 = 0[/latex] будет наименьшей?

допустим, что a^2 - 17a + 83 = m, тогда x^2 - mx - 21 = 0 D = m^2 +4*21 = m^2 + 84 x1 = [m + (m^2 + 84)]/2 x2 = [m - (m^2 + 84)]/2 x1 + x2 = [m + (m^2 + 84)]/2 + [m - (m^2 + 84)]/2 = (1/2)*( m + (m^2 + 84) + m - (m^2 + 84) = (1/2)*2m = m Т.е. m = a^2 - 17a + 83 - это сумма корней уравнения Нужно найти минимум Для этого найдем производную функции m' = 2a - 17 Приравниваем к 0, чтобы найти точку экстремума 2а - 17 = 0 а = 17/2 = 8.5 Но я не уверена..