При каком значении a уравнение имеет единственный корень (a+7)x=a+7 ДАЮ 24БАЛЛА

[latex]x(a+7)=a+7 \Rightarrow x= \frac{a+7}{a+7} \Rightarrow a \neq -7[/latex] Так как, если а=-7, то знаменатель обращается в нуль. Т.е. происходит деление на нуль. А мы знаем, что на нуль делить нельзя. [latex]x=1[/latex] Подставляем это значение в исходное выражение: [latex]a+7=a+7 \Rightarrow 0=0[/latex] Следовательно: [latex]a\in (-\infty,-7)\cup (-7,+\infty)[/latex]