При каком значении а уравнение имеет единственный корень? [latex](x^3+x^2-9a^2x-2x+a)/(x^3-9a^2x)=1[/latex]
При каком значении а уравнение имеет единственный корень?
[latex](x^3+x^2-9a^2x-2x+a)/(x^3-9a^2x)=1[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьУмножим все на знаменатель, запомнив, что он не равен 0. Из обеих частей вычтем x^3 -9a^x . Получим:
x^2-2x+a=0
(x-1)^2=1-a
Корень единственен, если а=1.
При этом х=1. Убеждаемся, что знаменатель при этих х и а не равен 0.
Ответ: а=1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы