При каком значении P график уравнения у+рх=0 пройдёт через точку пересечения прямых y=-3/8x+15 и y=5/6x+73?

Если график проходит через точку пересечения прямых, то точка пересечения должна удовлетворять искомой функции. Иначе говоря, путем решения системы из двух последних уравнений (функций) находим точку пересечения, затем, подставив в верхнюю, находим p, при которых функция имеет эту точку.