При каком значении параметра "a" уравнение 9x^2 - 2x+a=6 - ax имеет разные корни, то есть x первый не равен x второму. Помогите решить,пожалуйста

[latex] D = b^2 -4ac[/latex] - c=a-6 D>0 - 2 решения D=4-4*9(a-6)     -     9(a-6)<1      9a-54<1 9a-55<0 9a<55 a<55/9 a<6.(1)

Перенсем все в одну сторону: 9х² + (а - 2)х + а - 6 = 0 Находим дискриминант: D = (a - 2)² - 4*9*(a - 6) = a² - 4a + 4 - 36a + 216 = a² - 40a + 216 Чтобы квадратное уравнение имело два разных корня, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант был положителен, имеем неравенство: а² - 40а + 216 > 0. Рассмотрим функцию f(a) = a² - 40a + 216. Найдем четверть дискриминанта этого квадратного трехчлена: D/4 = 20² - 216 = 184. Находим корни: а1,2 = 20 +- 2√46. Значит f(a) > 0 при а ∈ (20 - 2√46; 20 + 2√46).