При каком значении q уравнение 2x^2-15x+q=0 имеет корни, один из которых в 1,5 раза меньше другого?
При каком значении q уравнение 2x^2-15x+q=0 имеет корни, один из которых в 1,5 раза меньше другого?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпусть х1 и х2 корни данног8о уравнения и х1=1,5х2 х2^2=q/3 2,5x2=7,5 x2=3 q=3x2^2=3*9=27
Гостьпо теореме Виета [latex]x_1+x_2=-(\frac{-15}{2})=7.5;\\\\x_1x_2=\frac{q}{2}[/latex] по условию [latex]x_2=1.5x_2[/latex] отсюда [latex]x_1+x_2=7.5;\\\\1.5x_2+x_2=7.5;\\\\2.5x_2=7.5;\\\\x_2=7.5:2.5;\\\\x_2=3;\\\\x_1=7.5-x_2;\\\\x_1=7.5-3;\\\\x_1=4.5;\\\\q=2x_1x_2=2*3*4.5=27[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы