При каком значении x: а)квадрат выражения (х+1) больше квадрата выражения (х-3) на 120 единиц? б)квадрат выражения (2х+10) больше квадрата выражения (х-5) в 4 раза?

а) [latex](x+1)^{2}=(x-3)^{2}+120 [/latex] Возводим скобки в квадрат [latex] x^{2} +2x+1= x^{2} -6x+9+120[/latex] переносим всё c "x" влево [latex]x^{2} +2x+1- x^{2} +6x=9+120[/latex] Сокращаем подобные члены [latex]x^{2} +2x- x^{2} +6x=9+120-1[/latex] [latex]8x=128[/latex] [latex]x=\frac{128}{8}[/latex] [latex]x=16[/latex] б)[latex](2x+10)^{2}=4(x-5)^{2}[/latex] Преобразуем выражение в скобках слева [latex](2*(x+5))^{2}=4(x-5)^{2}[/latex] [latex]2^{2}(x+5)^{2}=4(x-5)^{2}[/latex] [latex]4(x+5)^{2}=4(x-5)^{2}[/latex] Можем сократить левую и правую часть на 4 [latex](x+5)^{2}=(x-5)^{2}[/latex] Убираем квадрат, получаем два уравнения 1) [latex]x+5=x-5[/latex] [latex]5=-5[/latex] - корней нет 2)[latex]x+5=-(x-5)[/latex] [latex]x+5=-x+5[/latex] [latex]x=-x[/latex] [latex]x+x=0[/latex] [latex]2x=0[/latex] [latex]x=0[/latex]