При каком значении x расстояние между точками C (3, 2) и D (x; -1) равна 5?

√(3-x)²+(2+1)²)=5 √9-6x+x²+9=5 9-6x+x²+9=25 x²-6x-7=0 D=9+7=16 x=3+4=7     ,x=3-4=-1

Квадрат расстояния между точками равен сумме квадратов разности координат заданных точек. 5² = (х - 3)² + (-1 - 2)². 25 = х² - 6х + 9 + 9. Получаем квадратное уравнение: х² - 6х - 7 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x:  Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*(-7)=36-4*(-7)=36-(-4*7)=36-(-28)=36+28=64; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√64-(-6))/(2*1)=(8-(-6))/2=(8+6)/2=14/2=7; x₂=(-√64-(-6))/(2*1)=(-8-(-6))/2=(-8+6)/2=-2/2=-1. Ответ: х₁ = 7,              х₂ = -1.