При сгорании каменного угля выяснилось,на самом деле, часть составлял древесный уголь. Известно, что было выделено 1420М Дж, а общая масса угля составляла 50 кг. Сколько кг того и другого угля сгорело?

Дано: [latex]Q=1420MDg[/latex] [latex]m=50kg[/latex] [latex]q_d=34 \frac{MDg}{kg} [/latex] [latex]q_k=30 \frac{MDg}{kg} [/latex] [latex]-----[/latex] [latex]m_k; m_d-?[/latex] Решение: [latex]Q=qm[/latex] ⇒ [latex]q= \frac{Q}{m} [/latex] [latex]q= \frac{1420MDg}{50kg} =28,4 \frac{MDg}{kg} [/latex] [latex]Q=Q_1+Q_2[/latex] [latex]qm=q_km_k+q_dm_d[/latex] [latex]q(m_k+m_d)=q_km_k+q_dm_d[/latex] [latex]qm_k+qm_d=q_km_k+q_dm_d[/latex] [latex]qm_k-q_km_k=q_dm_d-qm_d[/latex] [latex]m_k(q-q_k)=m_d(q_d-q)[/latex] [latex] \frac{m_k}{m_d} = \frac{q_d-q}{q-q_k} [/latex] [latex] \frac{m_k}{m_d}= \frac{34 \frac{MDg}{kg}-28,4\frac{MDg}{kg} }{28,4\frac{MDg}{kg} -30\frac{MDg}{kg} } = \frac{5,6\frac{MDg}{kg} }{1,6\frac{MDg}{kg} } =3,5[/latex] ⇒ масса каменного угля в смеси больше массы древесного угля в 3,5 раза. Составим уравнение: [latex]m_d+3,5m_d=50kg[/latex] [latex]4,5m_d=50kg[/latex] [latex]m_d=11,1kg[/latex] [latex]m_k=11,1kg*3=33,3 kg[/latex] Ответ: [latex]m_d=11,1 ; m_k=33,3 kg[/latex]