При ударе шарика о идеально гладкую горизонтальную плоскость теряется третья часть его кинетической энергии. Зная, что угол падения равен = 45°, найти угол отражения.

Ек₁ - Ек₂ = Ек₁/3 Ек₂ = 2/3 · Ек₁ 3Ек₂ = 2Ек₁ Ек₁ = mV₁²/2, Ек₂ = mV₂²/2 3·mV₂²/2 = 2·mV₁²/2 3V₂² = 2V₁² 3·(Vг₂² + Vв₂²) = 2·(Vг₁² + Vв₁²) 3·(Vг₂² + (Vг₂·tg α)²) = 2·(Vг₁² + (Vг₁·tg 45°)²) 3Vг₂²·(1 + tg²α) = 4Vг₁² Плоскость идеально гладкая и горизонтальная, поэтому: Vг₁ = Vг₂ = Vг.  3Vг²·(1 + tg²α) = 4Vг² 3·(1 + tg²α) = 4 3tg²α = 1 tg α = √3/3 α = 30°