При яких значеннях a значення виразу a(квадрат)+2a-3 є простим числом

Трехчлен ax² + bx + c, имеющий корни x₁ и x₂, можно разложить на множители по следующей формуле: a(x – x₁)(x – x₂). Выражение a²+2a-3 представить в виде (а-1)(а+3), так как корни равны: Решаем уравнение a²+2*a-3=0:   Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: a_1=(√16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1; a_2=(-√16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3. Значение выражения  (а-1)(а+3) может быть простым числом, если один из множителей будет равен 1. Это возможно при двух значениях а: 2 и -4, при этом значение выражения  (а-1)(а+3) равно в обоих случаях 5.