Прямая проходит через точки А(4;6) и В(0;1). Определите в какой точке она касается гра
Прямая проходит через точки А(4;6) и В(0;1).
Определите в какой точке она касается графика функции
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Находим уравнение прямой АВ:
Получаем каноническое уравнение прямой АВ:
Это же уравнение в общем виде:
-5х + 20 = -4у + 24,
-5х + 4у - 4 = 0,
5х - 4у + 4 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом:
у = (5/4)х + 1.
Если графики касаются, то имеют общую точку .
Координаты точки касания удовлетворяют обоим уравнениям:
Приводим к общему знаменателю и приводим подобные:
4х² - 4 = 5х² + 4х.
Получаем квадратное уравнение:
х² + 4х + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*4=16-4*4=16-16=0;
Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:x=-4/(2*1)=-2.
Координата у равна:
у = (5/4)*(-2) + 1 = -2,5 + 1 = -1,5.
Ответ: (-2; -1,5).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы