Прямоугольная трапеция с острым углом 300 вращается вокруг боковой стороны, котора

Прямоугольная трапеция с острым углом 300 вращается вокруг боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям. Основания трапеции равны √3 см и 3,5√3 см, а большая боковая сторона 5 см. Найти объем тела вращения.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Телом вращения данной трапеции является усечённый конус с основаниями, имеющими радиусы равные основаниям трапеции. r1=3.5√3 cм, r2=√3 см. АВСД - трапеция, АД=r1, ВС=r2, АВ=5 см, ∠ВАД=30°, ∠АДС=90°. Опустим высоту ВК на основание АД. В тр-ке АВК ВК=АВ·sin30=5/2=2.5 см. Объём усечённого конуса: V=πh(r1²+r1·r2+r2²)/3=π·2.5(12.25·3+3.5√3·√3+3)/3=41.875π≈131.6 см³.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы