Прямые a и b параллельны. Прямая c скрещивающиеся с прямой b. могут ли прямые b и c быт?

Прямые А и В лежат в одной плоскости. Прямая С лежит в другой плоскости (Из определения скрещивающихся прямых). Пусть прямая С проведена над прямой B и не имеет с ней общих точек. Получается, что B и C параллельны, а А и C - скрещивающиеся прямые.