Придумать формулу для последовательности чисел 2;8;20;40...

Например А1=2 А2=8 n>=3 An=Cумма(Ai)[по i 1 до n-1]+10 A4=2+8+20+10=40 A5=2+8+20+40+10=80    

будем искать формулу в виде f[n]=an^3+bn^2+cb+d, где a,b,c,d - некоторые действительные числа   2=a*1^3+b*1^2+c*1+d 8=a*2^3+b*2^2+c*2+d 20=a*3^3+b*3^2+c*3+d 40=a*4^3+b*4^2+c*4+d   2=a+b+c+d 8=8a+4b+2c+d 20=27a+9b+3c+d 40=64a+16b+4c+d   2=a+b+c+d 6=7a+3b+c 18=26a+8b+2c 38=63a+15b+3c   2=a+b+c+d 6=7a+3b+c 9=13a+4b+c 38=63a+15b+3c   2=a+b+c+d 6=7a+3b+c 3=6a+b 11=24a+3b   2=a+b+c+d 6=7a+3b+c 3=6a+b 2=6a    2=a+b+c+d 6=7a+3b+c 3=6a+b a=1/3 a=1/3    2=1/3+b+c+d 6=7/3+3b+c 3=2+b a=1/3   a=1/3 b=1  11/3=3*1+c 5/3=1+c+d   a=1/3 b=1 c=2/3 d=0    f(n)=1/3n^3+n^2+2/3n=1/3(n^3+3n^2+2n) ответ: f(n)=1/3(n^3+3n^2+2n)    или g(n)= 1/3(n^3+3n^2+2n)+(n-2)(n-8)(n-20)(n-40)