Применение рядов в приближенных вычислениях
Применение рядов в приближенных вычисленияхдан интеграл S dx(1+x^3)^3 , область интегрирования: от 0 до 0.5. требуется с точностью Е=0.001 с применением рядов вычислить этот интеграл.
По какому принципу и до какого вида необходимо разложить функцию, чтобы почленно проинтегрировать?
По какому принципу и до какого вида необходимо разложить функцию, чтобы почленно проинтегрировать?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьИспользуйте разложение в степенной ряд функции (1+ у) )^(-3) Подставьте у=х^3. В остаточном члене ряда замените значение производной на значение в точке 0.5. По погрешности 0.001 оцените степень Х в остаточном члене (после интегрирования) , при которой остаточный член не превысит этой погрешности.
Гостьразложи фукцию, возьми функцию, и подставляй числа пока не достигнешь результата меньше Е. Суммируешь и получаешь ответ
Не нашли ответ?
Похожие вопросы