Пристани А и В расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 3 км/ч. Лодка проходит туда и обратно без остановок со средней скоростью 8 км/ч. Найдите собственную скорость лодки

Обозначим собственную скорость лодки через x, скорость лодки по течению: x+3, скорость лодки против течения: x-3. Время затраченное туда и обратно со средней скоростью: 2S/8, время затраченное лодкой по течению: S/(x+3), время затраченное лодкой против течения : S/(x-3),  запишем равенство: 2S/8=S/(x+3)+S/(x-3), Можно равенство сократить на S. (S≠0), 2/8= 1/(x+3)+ 1/(x-3), 2(x+3)(x-3)=8(x-3)+8(x+3), 2(x²-9)=8x-24+8x+24 2(x²-9)=16x x²-9=8x x²-8x-9=0 x₁=-1, x₂=9 Собственная скорость лодки 9 км/час (x₁=-1 не является решением задачи, так как скорость лодки является числом положительным)