Приведите пример таких. Иррациональных чисел a и b ,что Число {a*n}+{b*n}=1 при. Любом натуральном n!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[latex]\{a*n\}=(an-q)\\ \{b*n\}=(bn-w)\\\\ q;w \in N\\\\ an-q+bn-w=1\\ n(a+b)-z(q+w)=1\\ a+b=0\\ q+w=0\\\\ a=-b\\ a=5-\sqrt{3}\\ b=\sqrt{3}-5\\ [/latex] то есть например  [latex]a=5-\sqrt{3}\\ b=\sqrt{3}-5[/latex]  числа должны быть взаимно отрицательны .   Проверим [latex](5-\sqrt{3})*25-(-10)+(5+\sqrt{3})*25-9=1[/latex] Для всех            [latex] n[/latex]