Приведите пример таких положительных иррациональных чисел а и b (a,b больше 0) ,чтопри любом натуральном n{an}+{bn}=1 (Можно привести экзотический пример с логарифмами)

Question

Приведите пример таких положительных иррациональных чисел а и b (a,b больше 0) ,чтопри любом натуральном n{an}+{bn}=1 (Можно привести экзотический пример с логарифмами)

Приведите пример таких положительных иррациональных чисел а и b (a,b>0) ,что при любом натуральном n {a*n}+{b*n}=1 (Можно привести экзотический пример с логарифмами)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Подойдут, например, (ln π) и (2014 - ln π) или lg2 и lg5 - любые 2 иррациональных числа, сумма которых является целым числом. Если рассмотреть a и (m - a) (а иррационально, m целое), то {(m - a) n} = {mn - an} = {1 - an}, так что {an} + {1 - an} = 1

Приведите пример таких положительных иррациональных чисел а и b (a,b больше 0) ,чтопри любом натуральном n{a*n}+{b*n}=1 (Можно привести экзотический пример с логарифмами)

Приведите пример таких положительных иррациональных чисел а и b (a,b больше 0) ,чтопри любом натуральном n{an}+{bn}=1 (Можно привести экзотический пример с логарифмами)