Приведите пример трёхзначного натурального числа, которое при деление на 4 и на 15 даёт равные ненулевые остатки и первая справа цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. Получается некое трёхзначное чис...

Пусть число [latex]X[/latex] представлено в виде: [latex]X = 100a + 10b + c[/latex] Тогда имеем: [latex]X \equiv 2b + c \quad \pmod 4[/latex] [latex]X \equiv 10a + 10b + c \quad \pmod {15}[/latex] Получается система уравнений: [latex]\begin{cases} 10a + 10b + c + 15n = 2b + c + 4k, \\ \\ c = \dfrac{a + b}{2}, \\ \\ 0 < a, \: b \leqslant 9, \quad 0 \leqslant c \leqslant 9 \end{cases}[/latex]